Volatility Drag, del perché prendere tanto rischio non sempre è cosa buona

Nella teoria finanziaria moderna uno dei concetti più sottovalutati e allo stesso tempo più fondamentali è il volatility drag, noto anche come variance drain. Si tratta di un effetto che emerge naturalmente in tutti i contesti in cui la ricchezza evolve attraverso rendimenti percentuali sequenziali, ovvero tramite capitalizzazione composta.

Il punto cruciale è che nei processi moltiplicativi — che governano sia la dinamica dei mercati sia l'evoluzione di molte grandezze economiche — la volatilità non è neutrale: essa esercita una forza matematica che tende a ridurre il rendimento composto rispetto al rendimento medio “atteso”.

In finanza non sommiamo rendimenti: li moltiplichiamo.
Un attivo che oggi vale 100, poi guadagna +10%, poi perde –10%, non torna a 100 ma a 99. È una sequenza di trasformazioni percentuali, e dunque:

Wt+1=Wt⋅(1+rt)W_{t+1} = W_t cdot (1 + r_t)Wt+1=Wt⋅(1+rt)

dove rtr_trt è il rendimento del periodo.

Quando questo meccanismo si ripete nel tempo, la ricchezza finale è:

WT=W0⋅∏t=1T(1+rt)W_T = W_0 cdot prod_{t=1}^T (1 + r_t)WT=W0⋅t=1∏T(1+rt)

È qui che interviene il volatility drag.

La ragione sta nella differenza tra media aritmetica e media geometrica

La media aritmetica dei rendimenti è:

r?arit=1T∑rtar{r}_{arit} = frac{1}{T}sum r_tr?arit=T1∑rt

La media geometrica (che determina il rendimento composto reale) è:

r?geom=(∏(1+rt))1/T−1ar{r}_{geom} = left( prod (1+r_t) ight)^{1/T} - 1r?geom=(∏(1+rt))1/T−1

Ed è sempre vero che:

r?geom≤r?aritar{r}_{geom} leq ar{r}_{arit}r?geom≤r?arit

con eguaglianza solo se la volatilità è zero.

Più è alta la volatilità del processo aleatoria ch stiamo considerando, quindi un'azione o il valore del nostro portafoglio dl tempo, più questa differenza di valori è marcata.

Approssimazione quando la variabilità è relativament stabile

Per rendimenti con varianza relativamente stabile, vale l’approssimazione:

Rendimento composto≈media aritmetica−12σ2 ext{Rendimento composto} approx ext{media aritmetica} - frac{1}{2}sigma^2Rendimento composto≈media aritmetica−21σ2

dove:

• $\mu$ = rendimento medio atteso

• σ2sigma^2σ2 = varianza dei rendimenti

Questa relazione deriva dalla teoria dei processi lognormali (Geometric Brownian Motion) e dal fatto che:

E[ln?(1+r)]≈r−12σ2E[ln(1+r)] approx r - frac{1}{2}sigma^2E[ln(1+r)]≈r−21σ2

Per aiutare la vostra intuizione nel comprendere il concetto

Il nodo è geometrico: quando un processo perde una certa percentuale, per tornare al livello precedente deve guadagnare una percentuale più alta.

Esempio:

• –20% → serve +25% per recuperare

• –50% → serve +100% per recuperare

• –80% → serve +400% per recuperare

Ogni oscillazione crea una sorta di “distanza elastica” che si allunga in modo non simmetrico.
Questo effetto, accumulato nel tempo, è il motore del volatility drag.

Investire in asset molto volatili e rischiosi può essere buono per un maggiore rendimento atteso, ma questo maggior rendimento atteso si "paga" con una volatilità che costa in termini di rendimenti con il trascorrere del tempo. Si ha quindi un guadagno netto nel diminuire la volatilità del proprio portafoglio includendovi asset che ne favoriscano la diversificazione o addirittura asset che abbiano comunque un ritorno atteso positivo ma che siano correlati inversamente a quelli già presenti nella nostra asset allocation. 

Volatilità come "tassa matematica"

La percezione comune è che la volatilità sia sinonimo di “rischio”, ma questa è una visione superficiale.

La verità teorica è:

la volatilità ha un costo intrinseco sui rendimenti composti: erode la crescita nel tempo.

È un aspetto strutturale, ineliminabile, derivato dalla natura non lineare della capitalizzazione.

Per questo motivo:

• nella finanza quantitativa

• nella gestione del rischio

• nelle strategie di lungo periodo

si usa sempre come metrica centrale il rendimento logaritmico, non quello aritmetico.

Conclusione

Il volatility drag non è un dettaglio tecnico né una peculiarità dei derivati o degli ETF a leva.
È una proprietà fondamentale dei processi stocastici che governano il capitale nel tempo.

Ignorarlo significa sovrastimare i rendimenti attesi, sottovalutare i rischi reali e calibrare male la crescita composta.
Comprenderlo, al contrario, permette di:

• valutare asset e portafogli in modo più realistico

• costruire strategie più robuste

• interpretare correttamente la natura dei mercati finanziari

In definitiva, significa leggere la finanza non attraverso l’intuizione lineare dell’uomo, ma attraverso la matematica moltiplicativa che governa l’evoluzione della ricchezza.

Quando vi vantate di avere una alta propensione al rischio, bravi, ma dovete ssere anche a conoscenza e consapevoli di cosa vuol dire avere un portafoglio di investimenti che presenti una alta volatilità e il suo effetto sui reali guadagni dei vostri investimenti nel tempo.

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